Office Applications and Entertainment, Magic Cubes
	Attachment 6.3.10, page 16	About the Author

---

Associated Pandiagonal Magic Cubes (m = 15, MC = 25320)

Plane 1 3369 625 2903 186 1732 3241 566 2824 73 1607 3179 498 2712 80 1725 2517 245 2310 1134 1885 2618 441 2422 1321 1991 2629 328 2357 1259 1863 3107 839 1443 2142 1025 3000 714 1375 2078 906 3007 811 1571 2194 1108 2711 79 1723 3362 629 2898 192 1730 3255 564 2830 68 1611 3172 496 2361 1252 1861 2516 244 2308 1127 1889 2613 447 2420 1335 1989 2635 323 1569 2200 1103 3111 832 1441 2141 1024 2998 707 1379 2073 912 3005 825 1617 3170 510 2709 85 1718 3366 622 2896 191 1729 3253 557 2834 63 1982 2639 318 2367 1250 1875 2514 250 2303 1131 1882 2611 446 2419 1333 911 3004 823 1562 2204 1098 3117 830 1455 2139 1030 2993 711 1372 2071 561 2827 61 1616 3169 508 2702 89 1713 3372 620 2910 189 1735 3248 444 2425 1328 1986 2632 316 2366 1249 1873 2507 254 2298 1137 1880 2625 717 1370 2085 909 3010 818 1566 2197 1096 3116 829 1453 2132 1034 2988 182 1739 3243 567 2825 75 1614 3175 503 2706 82 1711 3371 619 2908 1136 1879 2623 437 2429 1323 1992 2630 330 2364 1255 1868 2511 247 2296 2136 1027 2986 716 1369 2083 902 3014 813 1572 2195 1110 3114 835 1448 Plane 2 965 2970 699 1405 2033 981 3067 886 1526 2224 1093 3077 779 1458 2157 659 2883 162 1670 3270 579 2770 38 1596 3202 451 2786 139 1798 3317 274 2263 1202 1949 2688 402 2450 1320 1959 2575 338 2376 1192 1831 2501 772 1456 2156 964 2968 692 1409 2028 987 3065 900 1524 2230 1088 3081 145 1793 3321 652 2881 161 1669 3268 572 2774 33 1602 3200 465 2784 1190 1845 2499 280 2258 1206 1942 2686 401 2449 1318 1952 2579 333 2382 2234 1083 3087 770 1470 2154 970 2963 696 1402 2026 986 3064 898 1517 3199 463 2777 149 1788 3327 650 2895 159 1675 3263 576 2767 31 1601 2572 331 2381 1189 1843 2492 284 2253 1212 1940 2700 399 2455 1313 1956 3070 893 1521 2227 1081 3086 769 1468 2147 974 2958 702 1400 2040 984 2765 45 1599 3205 458 2781 142 1786 3326 649 2893 152 1679 3258 582 2459 1308 1962 2570 345 2379 1195 1838 2496 277 2251 1211 1939 2698 392 1399 2038 977 3074 888 1527 2225 1095 3084 775 1463 2151 967 2956 701 1672 3256 581 2764 43 1592 3209 453 2787 140 1800 3324 655 2888 156 1945 2693 396 2452 1306 1961 2569 343 2372 1199 1833 2502 275 2265 1209 Plane 3 2643 432 2435 1290 1899 2590 353 2316 1162 1816 2531 229 2338 1262 2024 2953 722 1364 2103 1047 3140 855 1554 2215 1058 3021 787 1471 2096 934 2851 101 1684 3283 512 2744 18 1632 3155 540 2844 220 1748 3351 637 2333 1266 2017 2641 431 2434 1288 1892 2594 348 2322 1160 1830 2529 235 1485 2094 940 2948 726 1357 2101 1046 3139 853 1547 2219 1053 3027 785 1743 3357 635 2865 99 1690 3278 516 2737 16 1631 3154 538 2837 224 1828 2522 239 2328 1272 2015 2655 429 2440 1283 1896 2587 346 2321 1159 1051 3026 784 1483 2087 944 2943 732 1355 2115 1044 3145 848 1551 2212 533 2841 217 1741 3356 634 2863 92 1694 3273 522 2735 30 1629 3160 360 2319 1165 1823 2526 232 2326 1271 2014 2653 422 2444 1278 1902 2585 843 1557 2210 1065 3024 790 1478 2091 937 2941 731 1354 2113 1037 3149 28 1622 3164 528 2847 215 1755 3354 640 2858 96 1687 3271 521 2734 1276 1901 2584 358 2312 1169 1818 2532 230 2340 1269 2020 2648 426 2437 2108 1041 3142 841 1556 2209 1063 3017 794 1473 2097 935 2955 729 1360 3285 519 2740 23 1626 3157 526 2846 214 1753 3347 644 2853 102 1685 Plane 4 482 2729 48 1587 3230 600 2919 175 1778 3336 607 2791 116 1699 3223 416 2404 1228 1907 2609 288 2292 1145 1860 2484 310 2393 1341 1972 2671 681 1432 2161 1121 3094 883 1532 2189 993 3042 800 1425 2064 925 2978 114 1705 3218 486 2722 46 1586 3229 598 2912 179 1773 3342 605 2805 1347 1970 2685 414 2410 1223 1911 2602 286 2291 1144 1858 2477 314 2388 2057 929 2973 687 1430 2175 1119 3100 878 1536 2182 991 3041 799 1423 3341 604 2803 107 1709 3213 492 2720 60 1584 3235 593 2916 172 1771 2481 307 2386 1346 1969 2683 407 2414 1218 1917 2600 300 2289 1150 1853 3039 805 1418 2061 922 2971 686 1429 2173 1112 3104 873 1542 2180 1005 2922 170 1785 3339 610 2798 111 1702 3211 491 2719 58 1577 3239 588 2282 1154 1848 2487 305 2400 1344 1975 2678 411 2407 1216 1916 2599 298 1541 2179 1003 3032 809 1413 2067 920 2985 684 1435 2168 1116 3097 871 1581 3232 586 2921 169 1783 3332 614 2793 117 1700 3225 489 2725 53 1914 2605 293 2286 1147 1846 2486 304 2398 1337 1979 2673 417 2405 1230 1122 3095 885 1539 2185 998 3036 802 1411 2066 919 2983 677 1439 2163 Plane 5 3124 868 1502 2129 1008 3057 740 1395 2049 955 2933 756 1492 2236 1076 2752 1 1661 3289 673 2867 209 1758 3312 545 2820 129 1645 3188 471 2350 1238 1926 2542 256 2276 1174 1813 2552 374 2463 1302 2000 2670 384 1490 2250 1074 3130 863 1506 2122 1006 3056 739 1393 2042 959 2928 762 1649 3183 477 2750 15 1659 3295 668 2871 202 1756 3311 544 2818 122 1999 2668 377 2354 1233 1932 2540 270 2274 1180 1808 2556 367 2461 1301 952 2926 761 1489 2248 1067 3134 858 1512 2120 1020 3054 745 1388 2046 550 2813 126 1642 3181 476 2749 13 1652 3299 663 2877 200 1770 3309 365 2475 1299 2005 2663 381 2347 1231 1931 2539 268 2267 1184 1803 2562 749 1383 2052 950 2940 759 1495 2243 1071 3127 856 1511 2119 1018 3047 199 1768 3302 554 2808 132 1640 3195 474 2755 8 1656 3292 661 2876 1177 1801 2561 364 2473 1292 2009 2658 387 2345 1245 1929 2545 263 2271 2125 1013 3051 742 1381 2051 949 2938 752 1499 2238 1077 3125 870 1509 3290 675 2874 205 1763 3306 547 2806 131 1639 3193 467 2759 3 1662 2549 258 2277 1175 1815 2559 370 2468 1296 2002 2656 386 2344 1243 1922 Plane 6 241 2306 1129 1888 2612 449 2418 1332 1985 2640 324 2365 1253 1866 2512 833 1446 2137 1021 2996 709 1378 2072 914 3003 822 1565 2205 1104 3115 90 1719 3370 623 2901 187 1726 3251 559 2833 62 1619 3168 507 2705 1248 1872 2510 255 2304 1135 1883 2616 442 2416 1331 1984 2638 317 2369 2203 1097 3119 828 1452 2135 1035 2994 715 1373 2076 907 3001 821 1564 3166 506 2704 88 1712 3374 618 2907 185 1740 3249 565 2828 66 1612 2633 321 2362 1246 1871 2509 253 2297 1139 1878 2622 440 2430 1329 1990 3015 819 1570 2198 1101 3112 826 1451 2134 1033 2987 719 1368 2082 905 2823 72 1610 3180 504 2710 83 1716 3367 616 2906 184 1738 3242 569 2428 1322 1994 2628 327 2360 1260 1869 2515 248 2301 1132 1876 2621 439 1366 2081 904 3013 812 1574 2193 1107 3110 840 1449 2140 1028 2991 712 1733 3246 562 2821 71 1609 3178 497 2714 78 1722 3365 630 2904 190 1890 2619 445 2423 1326 1987 2626 326 2359 1258 1862 2519 243 2307 1130 1023 2997 710 1380 2079 910 3008 816 1567 2191 1106 3109 838 1442 2144 628 2897 194 1728 3252 560 2835 69 1615 3173 501 2707 76 1721 3364 Plane 7 2886 157 1666 3266 574 2773 32 1604 3198 462 2780 150 1794 3325 653 2259 1210 1943 2691 397 2446 1316 1954 2578 332 2384 1188 1842 2495 285 1467 2150 975 2964 700 1403 2031 982 3061 896 1519 2233 1082 3089 768 1787 3329 648 2892 155 1680 3264 580 2768 36 1597 3196 461 2779 148 1841 2494 283 2252 1214 1938 2697 395 2460 1314 1960 2573 336 2377 1186 1086 3082 766 1466 2149 973 2957 704 1398 2037 980 3075 894 1525 2228 459 2785 143 1791 3322 646 2891 154 1678 3257 584 2763 42 1595 3210 342 2375 1200 1839 2500 278 2256 1207 1936 2696 394 2458 1307 1964 2568 887 1529 2223 1092 3080 780 1464 2155 968 2961 697 1396 2036 979 3073 41 1594 3208 452 2789 138 1797 3320 660 2889 160 1673 3261 577 2761 1311 1957 2566 341 2374 1198 1832 2504 273 2262 1205 1950 2694 400 2453 2034 985 3068 891 1522 2221 1091 3079 778 1457 2159 963 2967 695 1410 3267 575 2775 39 1600 3203 456 2782 136 1796 3319 658 2882 164 1668 2687 404 2448 1317 1955 2580 339 2380 1193 1836 2497 271 2261 1204 1948 2966 694 1408 2027 989 3063 897 1520 2235 1089 3085 773 1461 2152 961 Plane 8 730 1358 2106 1042 3136 851 1549 2218 1052 3029 783 1482 2090 945 2949 95 1695 3279 520 2738 21 1627 3151 536 2839 223 1742 3359 633 2862 1274 2013 2652 425 2445 1284 1900 2588 351 2317 1156 1826 2524 238 2327 2089 943 2942 734 1353 2112 1040 3150 849 1555 2213 1056 3022 781 1481 3352 631 2861 94 1693 3272 524 2733 27 1625 3165 534 2845 218 1746 2530 233 2331 1267 2011 2651 424 2443 1277 1904 2583 357 2315 1170 1824 3020 795 1479 2095 938 2946 727 1351 2111 1039 3148 842 1559 2208 1062 2849 213 1752 3350 645 2859 100 1688 3276 517 2731 26 1624 3163 527 2314 1168 1817 2534 228 2337 1265 2025 2649 430 2438 1281 1897 2581 356 1552 2206 1061 3019 793 1472 2099 933 2952 725 1365 2109 1045 3143 846 1630 3158 531 2842 211 1751 3349 643 2852 104 1683 3282 515 2745 24 1895 2595 354 2320 1163 1821 2527 226 2336 1264 2023 2642 434 2433 1287 1049 3138 852 1550 2220 1059 3025 788 1476 2092 931 2951 724 1363 2102 514 2743 17 1634 3153 537 2840 225 1749 3355 638 2856 97 1681 3281 427 2431 1286 1894 2593 347 2324 1158 1827 2525 240 2334 1270 2018 2646

Plane 9 2415 1224 1915 2603 291 2287 1141 1856 2479 313 2387 1349 1968 2682 410 1428 2172 1115 3105 879 1540 2183 996 3037 796 1421 2059 928 2972 689 1708 3212 494 2718 57 1580 3240 594 2920 173 1776 3337 601 2801 109 1966 2681 409 2413 1217 1919 2598 297 2285 1155 1854 2485 308 2391 1342 923 2976 682 1426 2171 1114 3103 872 1544 2178 1002 3035 810 1419 2065 615 2799 115 1703 3216 487 2716 56 1579 3238 587 2924 168 1782 3335 303 2397 1340 1980 2679 415 2408 1221 1912 2596 296 2284 1153 1847 2489 808 1412 2069 918 2982 680 1440 2169 1120 3098 876 1537 2176 1001 3034 166 1781 3334 613 2792 119 1698 3222 485 2730 54 1585 3233 591 2917 1148 1851 2482 301 2396 1339 1978 2672 419 2403 1227 1910 2610 294 2290 2190 999 3040 803 1416 2062 916 2981 679 1438 2162 1124 3093 882 1535 3228 597 2915 180 1779 3340 608 2796 112 1696 3221 484 2728 47 1589 2608 287 2294 1143 1857 2480 315 2394 1345 1973 2676 412 2401 1226 1909 3091 881 1534 2188 992 3044 798 1422 2060 930 2979 685 1433 2166 1117 2723 51 1582 3226 596 2914 178 1772 3344 603 2802 110 1710 3219 490 Plane 10 12 1655 3300 669 2875 203 1761 3307 541 2816 124 1648 3182 479 2748 1232 1934 2538 267 2270 1185 1809 2560 368 2466 1297 1996 2666 379 2353 2246 1069 3133 857 1514 2118 1017 3050 750 1389 2050 953 2931 757 1486 3186 472 2746 11 1654 3298 662 2879 198 1767 3305 555 2814 130 1643 2664 385 2348 1236 1927 2536 266 2269 1183 1802 2564 363 2472 1295 2010 2937 755 1500 2244 1075 3128 861 1507 2116 1016 3049 748 1382 2054 948 2807 134 1638 3192 470 2760 9 1660 3293 666 2872 196 1766 3304 553 2471 1294 2008 2657 389 2343 1242 1925 2550 264 2275 1178 1806 2557 361 1386 2047 946 2936 754 1498 2237 1079 3123 867 1505 2130 1014 3055 743 1764 3310 548 2811 127 1636 3191 469 2758 2 1664 3288 672 2870 210 1812 2555 375 2469 1300 2003 2661 382 2341 1241 1924 2548 257 2279 1173 1007 3059 738 1392 2045 960 2934 760 1493 2241 1072 3121 866 1504 2128 671 2869 208 1757 3314 543 2817 125 1650 3189 475 2753 6 1657 3286 261 2272 1171 1811 2554 373 2462 1304 1998 2667 380 2355 1239 1930 2543 864 1510 2123 1011 3052 736 1391 2044 958 2927 764 1488 2247 1070 3135 Plane 11 1454 2133 1032 2990 720 1374 2080 908 3006 817 1561 2201 1099 3118 827 1714 3373 617 2909 183 1737 3245 570 2829 70 1613 3171 502 2701 86 1867 2506 251 2299 1138 1877 2624 438 2427 1325 1995 2634 325 2363 1251 1105 3113 831 1447 2131 1031 2989 718 1367 2084 903 3012 815 1575 2199 500 2715 84 1720 3368 621 2902 181 1736 3244 568 2822 74 1608 3177 329 2358 1257 1865 2520 249 2305 1133 1881 2617 436 2426 1324 1993 2627 814 1573 2192 1109 3108 837 1445 2145 1029 2995 713 1371 2077 901 3011 67 1606 3176 499 2713 77 1724 3363 627 2900 195 1734 3250 563 2826 1330 1988 2631 322 2356 1256 1864 2518 242 2309 1128 1887 2615 450 2424 2075 915 3009 820 1568 2196 1102 3106 836 1444 2143 1022 2999 708 1377 3254 558 2832 65 1620 3174 505 2708 81 1717 3361 626 2899 193 1727 2614 448 2417 1334 1983 2637 320 2370 1254 1870 2513 246 2302 1126 1886 2992 706 1376 2074 913 3002 824 1563 2202 1100 3120 834 1450 2138 1026 2905 188 1731 3247 556 2831 64 1618 3167 509 2703 87 1715 3375 624 2300 1140 1884 2620 443 2421 1327 1981 2636 319 2368 1247 1874 2508 252 Plane 12 1213 1937 2699 393 2457 1310 1965 2574 340 2378 1191 1837 2491 281 2254 2146 971 2959 703 1397 2039 978 3072 890 1530 2229 1090 3083 771 1462 3323 651 2887 151 1676 3259 583 2762 44 1593 3207 455 2790 144 1795 2505 279 2260 1208 1941 2692 391 2456 1309 1963 2567 344 2373 1197 1835 3078 777 1460 2160 969 2965 698 1401 2032 976 3071 889 1528 2222 1094 2788 137 1799 3318 657 2885 165 1674 3265 578 2766 37 1591 3206 454 2371 1196 1834 2503 272 2264 1203 1947 2690 405 2454 1315 1958 2571 337 1523 2226 1087 3076 776 1459 2158 962 2969 693 1407 2030 990 3069 895 1605 3204 460 2783 141 1792 3316 656 2884 163 1667 3269 573 2772 35 1953 2577 335 2385 1194 1840 2498 276 2257 1201 1946 2689 403 2447 1319 988 3062 899 1518 2232 1085 3090 774 1465 2153 966 2962 691 1406 2029 571 2771 34 1603 3197 464 2778 147 1790 3330 654 2890 158 1671 3262 398 2451 1312 1951 2576 334 2383 1187 1844 2493 282 2255 1215 1944 2695 705 1404 2035 983 3066 892 1516 2231 1084 3088 767 1469 2148 972 2960 153 1677 3260 585 2769 40 1598 3201 457 2776 146 1789 3328 647 2894 Plane 13 1691 3274 523 2732 29 1623 3162 530 2850 219 1750 3353 636 2857 91 2016 2647 421 2441 1279 1903 2582 359 2313 1167 1820 2535 234 2335 1268 939 2950 728 1356 2107 1036 3146 844 1558 2207 1064 3018 792 1475 2100 642 2855 105 1689 3280 518 2736 22 1621 3161 529 2848 212 1754 3348 227 2339 1263 2022 2645 435 2439 1285 1898 2586 352 2311 1166 1819 2533 791 1474 2098 932 2954 723 1362 2105 1050 3144 850 1553 2211 1057 3016 216 1747 3346 641 2854 103 1682 3284 513 2742 20 1635 3159 535 2843 1164 1825 2528 231 2332 1261 2021 2644 433 2432 1289 1893 2592 350 2325 2217 1055 3030 789 1480 2093 936 2947 721 1361 2104 1048 3137 854 1548 3152 539 2838 222 1745 3360 639 2860 98 1686 3277 511 2741 19 1633 2591 349 2323 1157 1829 2523 237 2330 1275 2019 2650 428 2436 1282 1891 3141 847 1546 2216 1054 3028 782 1484 2088 942 2945 735 1359 2110 1043 2739 25 1628 3156 532 2836 221 1744 3358 632 2864 93 1692 3275 525 2442 1280 1905 2589 355 2318 1161 1822 2521 236 2329 1273 2012 2654 423 1352 2114 1038 3147 845 1560 2214 1060 3023 786 1477 2086 941 2944 733 Plane 14 2167 1111 3101 874 1543 2177 1004 3033 807 1415 2070 924 2980 683 1431 3220 488 2721 52 1576 3236 589 2923 167 1784 3333 612 2795 120 1704 2675 420 2409 1225 1913 2601 292 2281 1151 1849 2488 302 2399 1338 1977 2984 678 1437 2165 1125 3099 880 1538 2181 997 3031 806 1414 2068 917 2794 118 1697 3224 483 2727 50 1590 3234 595 2918 171 1777 3331 611 2392 1336 1976 2674 418 2402 1229 1908 2607 290 2295 1149 1855 2483 306 1420 2063 921 2977 676 1436 2164 1123 3092 884 1533 2187 995 3045 804 1775 3345 609 2800 113 1701 3217 481 2726 49 1588 3227 599 2913 177 1859 2478 312 2390 1350 1974 2680 413 2406 1222 1906 2606 289 2293 1142 994 3043 797 1424 2058 927 2975 690 1434 2170 1118 3096 877 1531 2186 592 2911 176 1774 3343 602 2804 108 1707 3215 495 2724 55 1583 3231 295 2288 1146 1852 2476 311 2389 1348 1967 2684 408 2412 1220 1920 2604 875 1545 2184 1000 3038 801 1417 2056 926 2974 688 1427 2174 1113 3102 59 1578 3237 590 2925 174 1780 3338 606 2797 106 1706 3214 493 2717 1219 1918 2597 299 2283 1152 1850 2490 309 2395 1343 1971 2677 406 2411 Plane 15 1928 2541 262 2266 1181 1804 2563 362 2474 1293 2007 2660 390 2349 1240 1080 3129 865 1508 2121 1012 3046 746 1384 2053 947 2939 753 1497 2240 468 2757 5 1665 3294 670 2873 201 1762 3301 551 2809 133 1637 3194 388 2342 1244 1923 2547 260 2280 1179 1810 2558 366 2467 1291 2006 2659 751 1496 2239 1078 3122 869 1503 2127 1010 3060 744 1390 2048 951 2932 128 1641 3187 466 2756 4 1663 3287 674 2868 207 1760 3315 549 2815 1305 2004 2665 383 2346 1237 1921 2546 259 2278 1172 1814 2553 372 2465 2043 957 2930 765 1494 2245 1073 3126 862 1501 2126 1009 3058 737 1394 3313 542 2819 123 1647 3185 480 2754 10 1658 3291 667 2866 206 1759 2551 371 2464 1303 1997 2669 378 2352 1235 1935 2544 265 2273 1176 1807 3053 741 1387 2041 956 2929 763 1487 2249 1068 3132 860 1515 2124 1015 2880 204 1765 3308 546 2812 121 1646 3184 478 2747 14 1653 3297 665 2268 1182 1805 2565 369 2470 1298 2001 2662 376 2351 1234 1933 2537 269 1513 2117 1019 3048 747 1385 2055 954 2935 758 1491 2242 1066 3131 859 1651 3296 664 2878 197 1769 3303 552 2810 135 1644 3190 473 2751 7

---

About the Author