Office Applications and Entertainment, Latin Squares
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Construction of a Composed Pan Magic Square (25 x 25)
Based on a Self Orthogonal Latin Diagonal Square

A
12 11 10 14 13
10 14 13 12 11
13 12 11 10 14
11 10 14 13 12
14 13 12 11 10
7 6 5 9 8
5 9 8 7 6
8 7 6 5 9
6 5 9 8 7
9 8 7 6 5
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0 4 3 2 1
3 2 1 0 4
1 0 4 3 2
4 3 2 1 0
22 21 20 24 23
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21 20 24 23 22
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17 16 15 19 18
15 19 18 17 16
18 17 16 15 19
16 15 19 18 17
19 18 17 16 15
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4 3 2 1 0
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21 20 24 23 22
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17 16 15 19 18
15 19 18 17 16
18 17 16 15 19
16 15 19 18 17
19 18 17 16 15
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10 14 13 12 11
13 12 11 10 14
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9 8 7 6 5
17 16 15 19 18
15 19 18 17 16
18 17 16 15 19
16 15 19 18 17
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10 14 13 12 11
13 12 11 10 14
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7 6 5 9 8
5 9 8 7 6
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15 19 18 17 16
18 17 16 15 19
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19 18 17 16 15
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10 14 13 12 11
13 12 11 10 14
11 10 14 13 12
14 13 12 11 10
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15 19 18 17 16
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10 14 13 12 11
13 12 11 10 14
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5 9 8 7 6
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3 2 1 0 4
1 0 4 3 2
4 3 2 1 0

B = T(A)
12 10 13 11 14
11 14 12 10 13
10 13 11 14 12
14 12 10 13 11
13 11 14 12 10
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0 3 1 4 2
4 2 0 3 1
3 1 4 2 0
17 15 18 16 19
16 19 17 15 18
15 18 16 19 17
19 17 15 18 16
18 16 19 17 15
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6 9 7 5 8
5 8 6 9 7
9 7 5 8 6
8 6 9 7 5
22 20 23 21 24
21 24 22 20 23
20 23 21 24 22
24 22 20 23 21
23 21 24 22 20
7 5 8 6 9
6 9 7 5 8
5 8 6 9 7
9 7 5 8 6
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22 20 23 21 24
21 24 22 20 23
20 23 21 24 22
24 22 20 23 21
23 21 24 22 20
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11 14 12 10 13
10 13 11 14 12
14 12 10 13 11
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16 19 17 15 18
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17 15 18 16 19
16 19 17 15 18
15 18 16 19 17
19 17 15 18 16
18 16 19 17 15
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6 9 7 5 8
5 8 6 9 7
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21 24 22 20 23
20 23 21 24 22
24 22 20 23 21
23 21 24 22 20
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11 14 12 10 13
10 13 11 14 12
14 12 10 13 11
13 11 14 12 10
22 20 23 21 24
21 24 22 20 23
20 23 21 24 22
24 22 20 23 21
23 21 24 22 20
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11 14 12 10 13
10 13 11 14 12
14 12 10 13 11
13 11 14 12 10
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1 4 2 0 3
0 3 1 4 2
4 2 0 3 1
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17 15 18 16 19
16 19 17 15 18
15 18 16 19 17
19 17 15 18 16
18 16 19 17 15
7 5 8 6 9
6 9 7 5 8
5 8 6 9 7
9 7 5 8 6
8 6 9 7 5
17 15 18 16 19
16 19 17 15 18
15 18 16 19 17
19 17 15 18 16
18 16 19 17 15
7 5 8 6 9
6 9 7 5 8
5 8 6 9 7
9 7 5 8 6
8 6 9 7 5
22 20 23 21 24
21 24 22 20 23
20 23 21 24 22
24 22 20 23 21
23 21 24 22 20
12 10 13 11 14
11 14 12 10 13
10 13 11 14 12
14 12 10 13 11
13 11 14 12 10
2 0 3 1 4
1 4 2 0 3
0 3 1 4 2
4 2 0 3 1
3 1 4 2 0

M = A + 25 * B + 1
313 262 336 290 364
286 365 314 263 337
264 338 287 361 315
362 311 265 339 288
340 289 363 312 261
58 7 81 35 109
31 110 59 8 82
9 83 32 106 60
107 56 10 84 33
85 34 108 57 6
428 377 451 405 479
401 480 429 378 452
379 453 402 476 430
477 426 380 454 403
455 404 478 427 376
198 147 221 175 249
171 250 199 148 222
149 223 172 246 200
247 196 150 224 173
225 174 248 197 146
568 517 591 545 619
541 620 569 518 592
519 593 542 616 570
617 566 520 594 543
595 544 618 567 516
178 127 201 155 229
151 230 179 128 202
129 203 152 226 180
227 176 130 204 153
205 154 228 177 126
573 522 596 550 624
546 625 574 523 597
524 598 547 621 575
622 571 525 599 548
600 549 623 572 521
318 267 341 295 369
291 370 319 268 342
269 343 292 366 320
367 316 270 344 293
345 294 368 317 266
63 12 86 40 114
36 115 64 13 87
14 88 37 111 65
112 61 15 89 38
90 39 113 62 11
433 382 456 410 484
406 485 434 383 457
384 458 407 481 435
482 431 385 459 408
460 409 483 432 381
68 17 91 45 119
41 120 69 18 92
19 93 42 116 70
117 66 20 94 43
95 44 118 67 16
438 387 461 415 489
411 490 439 388 462
389 463 412 486 440
487 436 390 464 413
465 414 488 437 386
183 132 206 160 234
156 235 184 133 207
134 208 157 231 185
232 181 135 209 158
210 159 233 182 131
553 502 576 530 604
526 605 554 503 577
504 578 527 601 555
602 551 505 579 528
580 529 603 552 501
323 272 346 300 374
296 375 324 273 347
274 348 297 371 325
372 321 275 349 298
350 299 373 322 271
558 507 581 535 609
531 610 559 508 582
509 583 532 606 560
607 556 510 584 533
585 534 608 557 506
303 252 326 280 354
276 355 304 253 327
254 328 277 351 305
352 301 255 329 278
330 279 353 302 251
73 22 96 50 124
46 125 74 23 97
24 98 47 121 75
122 71 25 99 48
100 49 123 72 21
443 392 466 420 494
416 495 444 393 467
394 468 417 491 445
492 441 395 469 418
470 419 493 442 391
188 137 211 165 239
161 240 189 138 212
139 213 162 236 190
237 186 140 214 163
215 164 238 187 136
448 397 471 425 499
421 500 449 398 472
399 473 422 496 450
497 446 400 474 423
475 424 498 447 396
193 142 216 170 244
166 245 194 143 217
144 218 167 241 195
242 191 145 219 168
220 169 243 192 141
563 512 586 540 614
536 615 564 513 587
514 588 537 611 565
612 561 515 589 538
590 539 613 562 511
308 257 331 285 359
281 360 309 258 332
259 333 282 356 310
357 306 260 334 283
335 284 358 307 256
53 2 76 30 104
26 105 54 3 77
4 78 27 101 55
102 51 5 79 28
80 29 103 52 1
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