Office Applications and Entertainment, Latin Squares
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Construction of a Composed Associated Magic Square (25 x 25)
Based on a Self Orthogonal Latin Diagonal Square

A
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22 21 23 20 24
21 20 22 24 23
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16 15 17 19 18
15 19 16 18 17
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12 11 13 10 14
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21 20 22 24 23
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17 16 18 15 19
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15 19 16 18 17
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17 16 18 15 19
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B = T(A)
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23 21 20 24 22
20 23 22 21 24
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18 16 15 19 17
15 18 17 16 19
17 15 19 18 16
16 19 18 17 15
19 17 16 15 18
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23 21 20 24 22
20 23 22 21 24
22 20 24 23 21
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18 16 15 19 17
15 18 17 16 19
17 15 19 18 16
16 19 18 17 15
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23 21 20 24 22
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20 23 22 21 24
22 20 24 23 21
21 24 23 22 20
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18 16 15 19 17
15 18 17 16 19
17 15 19 18 16
16 19 18 17 15
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9 7 6 5 8
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23 21 20 24 22
20 23 22 21 24
22 20 24 23 21
21 24 23 22 20
19 17 16 15 18
18 16 15 19 17
15 18 17 16 19
17 15 19 18 16
16 19 18 17 15
14 12 11 10 13
13 11 10 14 12
10 13 12 11 14
12 10 14 13 11
11 14 13 12 10
4 2 1 0 3
3 1 0 4 2
0 3 2 1 4
2 0 4 3 1
1 4 3 2 0

M = A + 25 * B + 1
625 574 546 523 597
598 547 524 621 575
522 596 573 550 624
571 525 622 599 548
549 623 600 572 521
370 319 291 268 342
343 292 269 366 320
267 341 318 295 369
316 270 367 344 293
294 368 345 317 266
230 179 151 128 202
203 152 129 226 180
127 201 178 155 229
176 130 227 204 153
154 228 205 177 126
115 64 36 13 87
88 37 14 111 65
12 86 63 40 114
61 15 112 89 38
39 113 90 62 11
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458 407 384 481 435
382 456 433 410 484
431 385 482 459 408
409 483 460 432 381
490 439 411 388 462
463 412 389 486 440
387 461 438 415 489
436 390 487 464 413
414 488 465 437 386
235 184 156 133 207
208 157 134 231 185
132 206 183 160 234
181 135 232 209 158
159 233 210 182 131
120 69 41 18 92
93 42 19 116 70
17 91 68 45 119
66 20 117 94 43
44 118 95 67 16
605 554 526 503 577
578 527 504 601 555
502 576 553 530 604
551 505 602 579 528
529 603 580 552 501
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348 297 274 371 325
272 346 323 300 374
321 275 372 349 298
299 373 350 322 271
110 59 31 8 82
83 32 9 106 60
7 81 58 35 109
56 10 107 84 33
34 108 85 57 6
480 429 401 378 452
453 402 379 476 430
377 451 428 405 479
426 380 477 454 403
404 478 455 427 376
365 314 286 263 337
338 287 264 361 315
262 336 313 290 364
311 265 362 339 288
289 363 340 312 261
250 199 171 148 222
223 172 149 246 200
147 221 198 175 249
196 150 247 224 173
174 248 225 197 146
620 569 541 518 592
593 542 519 616 570
517 591 568 545 619
566 520 617 594 543
544 618 595 567 516
355 304 276 253 327
328 277 254 351 305
252 326 303 280 354
301 255 352 329 278
279 353 330 302 251
125 74 46 23 97
98 47 24 121 75
22 96 73 50 124
71 25 122 99 48
49 123 100 72 21
610 559 531 508 582
583 532 509 606 560
507 581 558 535 609
556 510 607 584 533
534 608 585 557 506
495 444 416 393 467
468 417 394 491 445
392 466 443 420 494
441 395 492 469 418
419 493 470 442 391
240 189 161 138 212
213 162 139 236 190
137 211 188 165 239
186 140 237 214 163
164 238 215 187 136
245 194 166 143 217
218 167 144 241 195
142 216 193 170 244
191 145 242 219 168
169 243 220 192 141
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588 537 514 611 565
512 586 563 540 614
561 515 612 589 538
539 613 590 562 511
500 449 421 398 472
473 422 399 496 450
397 471 448 425 499
446 400 497 474 423
424 498 475 447 396
360 309 281 258 332
333 282 259 356 310
257 331 308 285 359
306 260 357 334 283
284 358 335 307 256
105 54 26 3 77
78 27 4 101 55
2 76 53 30 104
51 5 102 79 28
29 103 80 52 1
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