Office Applications and Entertainment, Latin Squares
Vorige Pagina Attachment 5.6.31 About the Author

Construction of a Composed Pan Magic Square (20 x 20)
Based on a Self Orthogonal Latin Diagonal Square

A
7 6 5 9 8
5 9 8 7 6
8 7 6 5 9
6 5 9 8 7
9 8 7 6 5
2 1 0 4 3
0 4 3 2 1
3 2 1 0 4
1 0 4 3 2
4 3 2 1 0
17 16 15 19 18
15 19 18 17 16
18 17 16 15 19
16 15 19 18 17
19 18 17 16 15
12 11 10 14 13
10 14 13 12 11
13 12 11 10 14
11 10 14 13 12
14 13 12 11 10
12 11 10 14 13
10 14 13 12 11
13 12 11 10 14
11 10 14 13 12
14 13 12 11 10
17 16 15 19 18
15 19 18 17 16
18 17 16 15 19
16 15 19 18 17
19 18 17 16 15
2 1 0 4 3
0 4 3 2 1
3 2 1 0 4
1 0 4 3 2
4 3 2 1 0
7 6 5 9 8
5 9 8 7 6
8 7 6 5 9
6 5 9 8 7
9 8 7 6 5
2 1 0 4 3
0 4 3 2 1
3 2 1 0 4
1 0 4 3 2
4 3 2 1 0
7 6 5 9 8
5 9 8 7 6
8 7 6 5 9
6 5 9 8 7
9 8 7 6 5
12 11 10 14 13
10 14 13 12 11
13 12 11 10 14
11 10 14 13 12
14 13 12 11 10
17 16 15 19 18
15 19 18 17 16
18 17 16 15 19
16 15 19 18 17
19 18 17 16 15
17 16 15 19 18
15 19 18 17 16
18 17 16 15 19
16 15 19 18 17
19 18 17 16 15
12 11 10 14 13
10 14 13 12 11
13 12 11 10 14
11 10 14 13 12
14 13 12 11 10
7 6 5 9 8
5 9 8 7 6
8 7 6 5 9
6 5 9 8 7
9 8 7 6 5
2 1 0 4 3
0 4 3 2 1
3 2 1 0 4
1 0 4 3 2
4 3 2 1 0

B = T(A)
7 5 8 6 9
6 9 7 5 8
5 8 6 9 7
9 7 5 8 6
8 6 9 7 5
12 10 13 11 14
11 14 12 10 13
10 13 11 14 12
14 12 10 13 11
13 11 14 12 10
2 0 3 1 4
1 4 2 0 3
0 3 1 4 2
4 2 0 3 1
3 1 4 2 0
17 15 18 16 19
16 19 17 15 18
15 18 16 19 17
19 17 15 18 16
18 16 19 17 15
2 0 3 1 4
1 4 2 0 3
0 3 1 4 2
4 2 0 3 1
3 1 4 2 0
17 15 18 16 19
16 19 17 15 18
15 18 16 19 17
19 17 15 18 16
18 16 19 17 15
7 5 8 6 9
6 9 7 5 8
5 8 6 9 7
9 7 5 8 6
8 6 9 7 5
12 10 13 11 14
11 14 12 10 13
10 13 11 14 12
14 12 10 13 11
13 11 14 12 10
17 15 18 16 19
16 19 17 15 18
15 18 16 19 17
19 17 15 18 16
18 16 19 17 15
2 0 3 1 4
1 4 2 0 3
0 3 1 4 2
4 2 0 3 1
3 1 4 2 0
12 10 13 11 14
11 14 12 10 13
10 13 11 14 12
14 12 10 13 11
13 11 14 12 10
7 5 8 6 9
6 9 7 5 8
5 8 6 9 7
9 7 5 8 6
8 6 9 7 5
12 10 13 11 14
11 14 12 10 13
10 13 11 14 12
14 12 10 13 11
13 11 14 12 10
7 5 8 6 9
6 9 7 5 8
5 8 6 9 7
9 7 5 8 6
8 6 9 7 5
17 15 18 16 19
16 19 17 15 18
15 18 16 19 17
19 17 15 18 16
18 16 19 17 15
2 0 3 1 4
1 4 2 0 3
0 3 1 4 2
4 2 0 3 1
3 1 4 2 0

M = A + 20 * B + 1
148 107 166 130 189
126 190 149 108 167
109 168 127 186 150
187 146 110 169 128
170 129 188 147 106
243 202 261 225 284
221 285 244 203 262
204 263 222 281 245
282 241 205 264 223
265 224 283 242 201
58 17 76 40 99
36 100 59 18 77
19 78 37 96 60
97 56 20 79 38
80 39 98 57 16
353 312 371 335 394
331 395 354 313 372
314 373 332 391 355
392 351 315 374 333
375 334 393 352 311
53 12 71 35 94
31 95 54 13 72
14 73 32 91 55
92 51 15 74 33
75 34 93 52 11
358 317 376 340 399
336 400 359 318 377
319 378 337 396 360
397 356 320 379 338
380 339 398 357 316
143 102 161 125 184
121 185 144 103 162
104 163 122 181 145
182 141 105 164 123
165 124 183 142 101
248 207 266 230 289
226 290 249 208 267
209 268 227 286 250
287 246 210 269 228
270 229 288 247 206
343 302 361 325 384
321 385 344 303 362
304 363 322 381 345
382 341 305 364 323
365 324 383 342 301
48 7 66 30 89
26 90 49 8 67
9 68 27 86 50
87 46 10 69 28
70 29 88 47 6
253 212 271 235 294
231 295 254 213 272
214 273 232 291 255
292 251 215 274 233
275 234 293 252 211
158 117 176 140 199
136 200 159 118 177
119 178 137 196 160
197 156 120 179 138
180 139 198 157 116
258 217 276 240 299
236 300 259 218 277
219 278 237 296 260
297 256 220 279 238
280 239 298 257 216
153 112 171 135 194
131 195 154 113 172
114 173 132 191 155
192 151 115 174 133
175 134 193 152 111
348 307 366 330 389
326 390 349 308 367
309 368 327 386 350
387 346 310 369 328
370 329 388 347 306
43 2 61 25 84
21 85 44 3 62
4 63 22 81 45
82 41 5 64 23
65 24 83 42 1
Vorige Pagina About the Author