Office Applications and Entertainment, Latin Squares
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Construction of a Composed Pan Magic and Complete Square (20 x 20)
Based on a Self Orthogonal Latin Diagonal Square

A
19 18 15 17 16
17 16 18 15 19
16 15 17 19 18
15 19 16 18 17
18 17 19 16 15
14 13 10 12 11
12 11 13 10 14
11 10 12 14 13
10 14 11 13 12
13 12 14 11 10
6 7 5 8 9
9 5 8 6 7
8 9 7 5 6
7 8 6 9 5
5 6 9 7 8
1 2 0 3 4
4 0 3 1 2
3 4 2 0 1
2 3 1 4 0
0 1 4 2 3
4 3 0 2 1
2 1 3 0 4
1 0 2 4 3
0 4 1 3 2
3 2 4 1 0
9 8 5 7 6
7 6 8 5 9
6 5 7 9 8
5 9 6 8 7
8 7 9 6 5
11 12 10 13 14
14 10 13 11 12
13 14 12 10 11
12 13 11 14 10
10 11 14 12 13
16 17 15 18 19
19 15 18 16 17
18 19 17 15 16
17 18 16 19 15
15 16 19 17 18
13 12 14 11 10
10 14 11 13 12
11 10 12 14 13
12 11 13 10 14
14 13 10 12 11
18 17 19 16 15
15 19 16 18 17
16 15 17 19 18
17 16 18 15 19
19 18 15 17 16
0 1 4 2 3
2 3 1 4 0
3 4 2 0 1
4 0 3 1 2
1 2 0 3 4
5 6 9 7 8
7 8 6 9 5
8 9 7 5 6
9 5 8 6 7
6 7 5 8 9
8 7 9 6 5
5 9 6 8 7
6 5 7 9 8
7 6 8 5 9
9 8 5 7 6
3 2 4 1 0
0 4 1 3 2
1 0 2 4 3
2 1 3 0 4
4 3 0 2 1
15 16 19 17 18
17 18 16 19 15
18 19 17 15 16
19 15 18 16 17
16 17 15 18 19
10 11 14 12 13
12 13 11 14 10
13 14 12 10 11
14 10 13 11 12
11 12 10 13 14

B = T(A)
19 17 16 15 18
18 16 15 19 17
15 18 17 16 19
17 15 19 18 16
16 19 18 17 15
4 2 1 0 3
3 1 0 4 2
0 3 2 1 4
2 0 4 3 1
1 4 3 2 0
13 10 11 12 14
12 14 10 11 13
14 11 12 13 10
11 13 14 10 12
10 12 13 14 11
8 5 6 7 9
7 9 5 6 8
9 6 7 8 5
6 8 9 5 7
5 7 8 9 6
14 12 11 10 13
13 11 10 14 12
10 13 12 11 14
12 10 14 13 11
11 14 13 12 10
9 7 6 5 8
8 6 5 9 7
5 8 7 6 9
7 5 9 8 6
6 9 8 7 5
18 15 16 17 19
17 19 15 16 18
19 16 17 18 15
16 18 19 15 17
15 17 18 19 16
3 0 1 2 4
2 4 0 1 3
4 1 2 3 0
1 3 4 0 2
0 2 3 4 1
6 9 8 7 5
7 5 9 8 6
5 8 7 6 9
8 6 5 9 7
9 7 6 5 8
11 14 13 12 10
12 10 14 13 11
10 13 12 11 14
13 11 10 14 12
14 12 11 10 13
0 2 3 4 1
1 3 4 0 2
4 1 2 3 0
2 4 0 1 3
3 0 1 2 4
15 17 18 19 16
16 18 19 15 17
19 16 17 18 15
17 19 15 16 18
18 15 16 17 19
1 4 3 2 0
2 0 4 3 1
0 3 2 1 4
3 1 0 4 2
4 2 1 0 3
16 19 18 17 15
17 15 19 18 16
15 18 17 16 19
18 16 15 19 17
19 17 16 15 18
5 7 8 9 6
6 8 9 5 7
9 6 7 8 5
7 9 5 6 8
8 5 6 7 9
10 12 13 14 11
11 13 14 10 12
14 11 12 13 10
12 14 10 11 13
13 10 11 12 14

M = A + 20 * B + 1
400 359 336 318 377
378 337 319 396 360
317 376 358 340 399
356 320 397 379 338
339 398 380 357 316
95 54 31 13 72
73 32 14 91 55
12 71 53 35 94
51 15 92 74 33
34 93 75 52 11
267 208 226 249 290
250 286 209 227 268
289 230 248 266 207
228 269 287 210 246
206 247 270 288 229
162 103 121 144 185
145 181 104 122 163
184 125 143 161 102
123 164 182 105 141
101 142 165 183 124
285 244 221 203 262
263 222 204 281 245
202 261 243 225 284
241 205 282 264 223
224 283 265 242 201
190 149 126 108 167
168 127 109 186 150
107 166 148 130 189
146 110 187 169 128
129 188 170 147 106
372 313 331 354 395
355 391 314 332 373
394 335 353 371 312
333 374 392 315 351
311 352 375 393 334
77 18 36 59 100
60 96 19 37 78
99 40 58 76 17
38 79 97 20 56
16 57 80 98 39
134 193 175 152 111
151 115 192 174 133
112 171 153 135 194
173 132 114 191 155
195 154 131 113 172
239 298 280 257 216
256 220 297 279 238
217 276 258 240 299
278 237 219 296 260
300 259 236 218 277
1 42 65 83 24
23 64 82 5 41
84 25 43 61 2
45 81 4 22 63
62 3 21 44 85
306 347 370 388 329
328 369 387 310 346
389 330 348 366 307
350 386 309 327 368
367 308 326 349 390
29 88 70 47 6
46 10 87 69 28
7 66 48 30 89
68 27 9 86 50
90 49 26 8 67
324 383 365 342 301
341 305 382 364 323
302 361 343 325 384
363 322 304 381 345
385 344 321 303 362
116 157 180 198 139
138 179 197 120 156
199 140 158 176 117
160 196 119 137 178
177 118 136 159 200
211 252 275 293 234
233 274 292 215 251
294 235 253 271 212
255 291 214 232 273
272 213 231 254 295
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